Laba diena, mieli svečiai ir abonentams!
Šiandien norėčiau pabrėžti apie trigonometrija naudoti su statybos tema, nes matematika yra labai glaudžiai yra šioje srityje.
Kampai ir kraštai bet ar tai yra lygiašonis, lygiakraštis trikampis arba universalus bendrauti tarp tam tikrą trigonometrinių santykiai, kurių pagrindinė yra išskirtos kaip "teisės Sines" ir "teorema kosinusas ".
Dėl didžiojo matematiko senovės laikų, formulė leidžia tris elementus bet trikampis - atkurti kitos trys!
Be to, šiek tiek teorijos iš mokyklos kurso (trumpai):
Priemonės, kuriomis iš trikampio pusių ilgio reikšmės yra proporcingas priešpriešinių kampais Sines:
Ji apibendrina Pitagoro teorema, kad savavališkai trikampiai, todėl Pitagoro teorema - tampa ypatingas atvejis iš jaukumą teorema.
Taigi, bet kuriuo trikampis, mes turime santykį:
Po perskaičiavimo, mes galime rasti kiekvieno trikampio kampu kosinusas:
ir nustatykite taip:
Jei kampas yra tiesioginis (antrasis atvejis), cosinus teorema yra transformuojamas į Pitagoro teorema.
Po to, kai didelių išdėstymus ir transformacijos įrodyta, "Heron formulė"Dėl kurių žinant tik šio trikampioMes galime apskaičiuoti plotas:
Aukščiau santykiai ir skaičiavimai yra naudojamas, kai reikia apskaičiuoti bet kokius elementų su didelę dydį, kuris negali būti įvertinta goniometriniai liniuotę arba atneša daug nepatogumų iš ruletė naudojimas.
Pavyzdžiai problemų, kurios gali būti išspręstos naudojant tokias teoremas
Žinant šlaito ir kampu stogo ilgį, mes galime gauti iš visų sudėtinių elementų reikšmių pailsėti, ar tai būtų į stogo kraigo arba pastato ilgis aukštis:
Ir atvirkščiai, žinant nuolydžio stogo ir pastato stogo atbraila ilgio kampą - jis apskaičiuojamas iš veiksmų kaip gegnių ir stogo aukštis ilgio pora:
Tačiau tiksli aukštis namuose? - Taip, jokių abejonių!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 = 8,4 m.
Nustatymas nuolydžio kampas
Nustatyti šlaito kampą su iki 1 laipsnis nuo žemės, taip pat visiškai ne tempia, tai galite padaryti: ji reikalauja imtis stebėtojo poziciją, kad rampa lėktuvas nukrito atsižvelgiant į regėjimo kryptimi linija.
Dabar, žinant, namo (A) ir atstumo (B) aukštį, todėl pagal Pitagoro teorema ir įžambinė (C), galime apskaičiuoti sine ar kosinusas kampo A vertė (formulę aukščiau paveikslą).
Toliau Bradis stalo padėti! ))) Rasti skiltyje Sine vertę ir, palyginti su atitinkamu kampu!
Tos pačios problemos sprendžiamos su frontonais prietaiso perone pagrindinės stogo (nuotraukos žemiau)! Žinant tik pagrindinę stogo kampą, galime apskaičiuoti gegnių ilgio ir bazės sudužo į kraigo, kampai yra lygūs vieni kitiems!
Dėl pastatų ir įvairių struktūrų naudojant šias formules statybą apskaičiavo aukščio skirtumas, ir kaip kampų skirtingose plokštumose, vykdant geodezinių prietaisų, veikiančių ant tos pačios trigonometriją pagrindu - teodolitas, tacheometras ir Trigonometric lygiava.
Ir tai tik maža dalis pavyzdžių, kai mes turime žinių apie trigonometrija ...
Atrodo, kad mokytojai buvo teisus, kai jie sakė, kad "Matematika yra naudinga !!!" ))).
Tai viskas, ačiū už Jūsų dėmesį!
1. "Parinktys už stačiu kampu dizaino namo statybai ir patikrinti kampus jau pastatyta."
2. "3 būdai mažas santaupas pamatų juosta be kokybės praradimo."
3. Kas, jei automatinio stabdymo rutulinis vožtuvas pagal slėgio yra iš tam? Walkthrough pakeitimo.
____________________
Jei jums patinka mano straipsnio, vietą ir, kaipprenumeruoti kanalą