Sveikinu, mieli mano kanalo svečiai ir prenumeratoriai!
Šiandien norėčiau savo straipsnį skirti mokslų karalienei, būtent matematikai! Būdamas dviejų vaikų tėvas, nuolat padedu jiems atlikti namų darbus (namų darbus), įskaitant matematiką. Dukroms mokykloje buvo užduota apie šimtą problemų vasarai, o tikrindama kitą, radau įdomią vadovėlio pastraipą, pavadintą dviejų puikių matematikų vardu: Niutono-Simpsono formulė.
Tiesą sakant, tai reiškia aukštesnę matematiką, būtent skaitinės integracijos metodus, tačiau dėl savo paprastumo jie juos perduoda mokyklos kursuose. Su viena universalia formuleNiutono-Simpsono, galite apskaičiuoti ir figūrų plotus, ir įvairių kūnų apimtis.
Formulė atrodo taip:
Jei apskaičiuojami kūnų tūriai, tada bazių ir pjūvių plotai laikomi „b“, bet jei plotai apskaičiuojami, tada „b“ yra pagrindų ir segmento ilgiai centre.
b1 - tai apatinio pagrindo ilgis arba plotas;
b2 - tai segmento ilgis figūros viduryje arba skerspjūvio plotas kūno centre;
b3 - tai viršutinio pagrindo ilgis arba plotas;
Su pavyzdžiais lengviau ...
1. Tomai
Taigi, tarkime, kad turime apskaičiuoti kūgio ar piramidės tūrį. Geometrija mums sako, kad šių skaičių tūris yra:
V = (S * h)/3, kur S - bazės plotas, h - aukštis.
Pagal Niutono-Simpsono formulę tai pavaizduota taip:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) arba (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Kaip matote, Simpsono formulė, transformuodamasi, virsta standartine mokykloje mokoma formule. Tą patį galima padaryti naudojant cilindrą, prizmę ar rutulį, taip pat su sutrumpintomis piramidės ir kūgio versijomis.
Tais atvejais, kai cilindras ir prizmė, pagal formulęNiutonas-Simpsonasturėsite tūrio formulę, lygią aukščio ir pagrindo b1 sandaugai, o rutulio atveju gausite tikrąją rutulio tūrio nustatymo formulę: 4/3 * π * r³.
Jau dėl to, kad formulė yra tinkama žinomiausių geometrinių figūrų tūriams rasti, ji nusipelno būti vadinama universalia. Be tūrio, kaip jau rašiau anksčiau, jis taip pat gali būti naudojamas plotams apskaičiuoti.
2. Kvadratai
Taigi ...
Bet kurios savavališkos trapecijos plotas:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Trikampio plotas:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Lygiagretainio ar taisyklingojo keturkampio plotas:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Formulė labai paprasta ir įdomi, jei jūsų vaikai to neišlaikė mokykloje, manau, kad verta jiems tai pasakyti ir parodyti.
Ir viskas, Romanas buvo su jumis, kanalas „Kurk sau“ ...
Viskas kas geriausia!